steam中，我用朋友账号玩了一个单机游戏，下载到了电脑，用自己账号玩的话会提示要申请授权或者自己？

不在。一个帐号只能对应它本身帐号里的存档，而且Steam大多是云存档。不过如果是单机游戏的话，很多游戏有云存档+本地存档，这样一来通过复制本地存档到你Steam账户的游戏里，也就实现了你说的“延续存档”的问题。