如图 CF垂直AB于点F
如图，已知CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，且∠1＝∠2，求证：FG‖BC
解：
证明：来∵CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D（已知）
∴FC‖DE（同自旁内角互补，两直2113线平行）
∴5261∠1=∠FCB（两直线平行，同4102位角相1653等）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2=∠FCB（等量代换）
∴FG‖BC（内错角相等，两直线平行）
如图，已知AB=AC,CF垂直AB于点F，BE垂直AC于点E,CF与BE交于点D，有这些条件写出所有相等的线段，并说明理
因为角来CAF=角BAE，AB=AC，角CFA=角BEA=90度
所以自三角bai形CAF与三du角形BAE全等（AAS）
所以zhiBE=CF，AE=AF
因为AB=AC，AE=AF
所以FB=EC
又因为角BFD=角CED，角FDB=角EDC
所以三角形BFD与三角形CED全等（AAS）
所以FD=ED，BD=CD
所以FC=EC
综上所dao述，
BE=CF，AE=AF，FB=EC，FD=ED，BD=CD，FC=EC
如图，已知BE垂直AC于E,CF垂直AB于F，BE,CF相交于点D,若BD=CD。求证AD平分角B
证；AD平分∠5261BAC
∵BD=CD ,CF⊥4102AB BE⊥AC
∴△1653BFD全等△DEC(HL)
∴FD=DE
∵CF⊥AB BE⊥AC
∴∠专AFD=∠DEA
又DF=DE
AD为公共边属
∴△AFD全等△AED（ASS）
∴∠FAD=∠DAE
∴AD平分∠BAC
BD=CD，BDF=CDE，BFD=CED所以三角2113形BDF=CDE所以DF=DE。再加5261上AFD=AED=90，AD为公共4102边，所以用斜边直角1653边证版明三角形AFD=AED。所权以角DAF=DAE。所以AD平分BAC
BD=CD，BDF=CDE，BFD=CED所以2113三角形BDF=CDE所以5261DF=DE。再加上AFD=AED=90，AD为公共边4102，所1653以用斜边直角回边证明三答角形AFD=AED。所以角DAF=DAE。所以AD平分BAC
如图,DE垂直于AB,CF垂直于aAB于点F,AC、BD交于点O,且AC=BD、AE=BF,求证:AO=BO
AC=BD
AE=BF 所以1653AF=BE
三角形回ACF≌BDE
DE=cF AE=BF
直角答三角形AED≌直角三角形BCF
AD=BC 角ADO=角BCO角 AOD=角BOC
所以三角形AOD≌三角形BOC
OB=OA
AE=BF所以AF=BE
AC=BD
三角baidu形ACF相似于三zhi角形BDE
CF=DE
根据三角形相似原理
三角形ADE相似于三角形BCF
BC=AD
三角形ADB相似于三角形ACB
BC=AD
角ADB=角ACB
对顶角相等dao
三角形ADO相似于BOC
OB=OA